Pitágoras - Semejanza - Tales, y Simón

Un ejercicio para practicar   https://goo.gl/RXjx9f 

Debes saber reconocer cada situación en las que se aplica cada uno de ellos
para ello...
       Qué dice el teorema de Pitágoras, con palabras, fórmula y representación geométrica.
       Que es la semejanza de figuras, propiedades matemáticas que cumplen las figuras semejantes y los tres criterios de semejanza de triángulos (decirlos y sobre todo aplicarlos)
      Qué dice el teorema de Tales, con palabras, la figura y la fórmula.

Aplicarlos a situaciones para realizar cálculos.
     deberás:
        (a) nombrar la figura y justificar por qué puedes utilizarlo
        (b) establecer la fórmula apropiada
        (c) aplicarla para calcular lo necesario

Un ejemplo fue... "las tres alturas" de un triángulo rectángulo


Son buenos ejercicios...
Pág.188. Actividad 19, 20, 21, 22 y 23

Me gusta... la buhardilla sobre la nave del polígono industrial.
     En una nave ACEH con dos plantas, debes aplicar Pitágoras, Semejanza y Tales.
la parte baja ABJH tiene el techo alto y la que está encima BCEJ, el techo bajito.
     Añadimos una buhardilla CDE, y alargamos la escalera KL hasta M
y alargamos el tejado con EF para que abajo en GH haya un espacio "resguardado de la lluvia, el sol... a la sombra"

  El tejado de la buhardilla CDE forma un triángulo rectángulo.
Tienes cuatro triángulos semejantes, Tales en la escalera, y Pitágoras en los triángulos

Veamos un ejemplo
 ... AH mide 25 m, DE mide 20 m
... GH mide 1 m
... AB mide 4 m y BC mide 2,5 m
...MC = HK = 1,20 m


Halla DC, EF, LM, DN
Cuando apliques... razona por qué lo puedes aplicar. y,
Anota las ecuaciones, los cálculos... los resultados

¿Te atreves a más?
    (a) Si subimos en cada escalón 20 cm ¿Cuántos escalones tienen los tramos de escalera KL y LM
    (b) ...si alargamos CD 1m para que no quede así, ¿Cuánto cubre en el suelo al lado de A?
    (c) Si un amigo mide 1,80 m de alto, cuánto puede recorrer y acercarse a cada extremo, hasta E y hasta C, para solo tocar con la cabeza en el tejado, pero sin... sin agacharse?
    (d) ¿El que sube por la escalera KM, podrá estar de pie? ¿Cuánto hay desde M al tejado, en vertical?
   (e) Mi amigo Ángel dice que por qué no subo con una escalera de caracol desde abajo hasta los pisos. ¿Si me calculas cuánto ha de medir la barandilla -vale desde el suelo hasta el suelo de la buhardilla, porque luego la subimos 90 cm y queda para apoyarse sin agacharse-? Los escalones medirían 90 cm de ancho, el tubo que sujeta la escalera tiene 10 cm de radio (total 20 cm de diámetro), y subiríamos en cada escalón 20 cm.